隠れた秩序

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(design by M.Kyoko)

"どうせこの世の中なんてなる様にしかならない"そう考えてる人は多い
実際そうかもしれませんが、不思議な秩序が同時に複数存在しているのです。
だからこそ"なる様にしかならない"という事が逆に言えるのです。
自分が知らないだけでこの世の中は謎に満ちていて私はそういう事を考えると
眠れなくなります.....だからこそ生きていて楽しいです。
ミニロト予想
サイコロの目の確率はそれぞれ1/6
ご存知ですね。
"何をどうしても偏りかなんかは発生しない"
と言われのはその通り。
一時的に発生しても回数を消化すれば
すべての出目は均等に1/6の確率になります。



ではこのサイコロを一度に2個、3個ころがして出た数を集計したらどんな
結果になると思われます?

(実験を100回以上行い偶然の要素をできるだけ排除する物とする)
結果を先に言えば下のグラフの様にサイコロの数が増えるほど正規分布の
波形になるのです。
各サイコロの出目に形状的な出易さの違いはなく人為的操作もないので
自然乱数的な結果のはずです。
ところが各ある値付近ばかりが集中して3個の場合ですと最低値3や最高値
18は何回実験してもほとんど出現しないのです。
つまり単体ではランダムな物を一度に複数抽選するとその全体の要素から
生まれる結果集計には偏りを生むのです。
波形が山形の意味は一番出てる部分とそうでないバラツキの分布が発生し
ている事を意味します。これは誰が何回してもこういう状態になります。
サイコロ
わかり易い例としてナンバーズ3という宝くじの場合で検証してみましょう。

第1回~第3811回分の出目結果3数字を足した値を集計してグラフにする
と不規則と思われていた結果にこんな法則があるのがわかります。
(上の場合なら5+3+7=15という結果とする)
つまりナンバーズ3は統計学的には合計値13付近が一番出易いのです。
もし貴方がこのくじを買うならば3個の数合計値が13になる組合せを買う
のが一番確率の高い購入の仕方と言えます。

なぜ合計値に偏りが発生するのか?
正規分布は天才数学者アブラーム・ド・モアブルによって1733年に発見されました。
世の中にある自然現象の多くが、統計dataを取るとこの配分的な出方をする物が
多く未知の調査をする場合でも正規分布と仮定して研究される事すらあります。
自然界の現象の中には、正規分布に従う数量の分布を取る物が多く発見され
ていて
降ってくる雨粒の大きさ、庭にある花の葉の大きさや動物の身長とや
体重の分布なども正規分布の挙動を示します。

ナンバーズ3の出目の合計値も完全にこの正規分布の波形になり3個の数で1個が
最大9ですから合計値はmax27真ん中の13、14を最大にして山形な波形になります。
又こうした正規分布はすでに研究され基本性質は判明しています。
正規分布1
正規分布2
平均値±標準偏差の範囲に全dataの34.13%×2の68%の値が収まるのです。
少なく共この範囲外は出難いのは統計学的に確かな事なのです。
選挙速報で開票率がわずか数%で当確とTVで言ってるのを不思議に思った事
ありませんか?実はあれもこの正規分布理論の応用です。
選挙結果という一見予知不能と思える現象もこの法則に従うために最初のわずか
な結果を知る事で全体像がわかるのです。
つまりあらかじめ正規分布の性質がある事がわかってる変化ならば先の予想が
可能となるわけでこれは統計学の手法の一つなのです。だからこそ秩序です!

他人の話では半信半疑でしょうが実際にナンバーズ3の実験を自身でも確認可能。
エクセルで=ROUNDDOWN(10*RAND(),0)を各セルに入力し0~9までの乱数を
3個同時に発生させて各合計値を出して結果を集計してみましょう。
必ず実際のナンバーズ3の結果と同じ様な合計値が13か14の値がMAXの山形
のグラフとなり端に当たる1や27はほとんど出現しません。
完全に人が係らないランダムな結果の中にも見方を変えたら秩序があるのです。

正規分布の発見者 アブラーム・ド・モアブル
1667年5月- 1754年11月・フランスの天才数学者です。
彼の業績はイングランドにおけるものであり、主な業績としてド・モアブルの定理を
証明したことが知られている。
また負の二項分布、(二項分布の極限としての)正規分布今日スターリングの公式
として知られる近似式なども彼の研究成果である。


たとえば量子力学という言葉を聞かれた事はありますか?
電子とか小さな世界の振る舞いを扱う学問ですがこういう世界は魔法と呼べる様
な動きをするのです。
その理由はわからなくてもその結果を素直に受け入れたのが量子力学でこの理論
を応用した物が今日の文明を支える半導体なんです。
もしそれがなければ今も私たちは江戸時代と同じ生活をしていますが理由より結果
を素直に受入れる事で世の中はこれだけ便利になったのです。

"神はサイコロを振らない"なるあのアインシュタインの言葉の扱いを見てると使用
にとって都合の良い解釈で なんとも私には違和感を感じざるおえません。
私がこの言葉に最初に触れたのは大学の数学科教授からです。
ニュートン時代の科学者は世の中にある現象は微積分などで数式化されて
いずれは未来さえ解明できる と信じていました。
ニュートンは数学の父とまで言われた方で彼が積極的に利用した微積分は宇宙の
天体の動きを解明したりするのに飛躍的な 成果を上げました。
ただこれは宇宙という存在があれほど巨大でありながら正確な動きをしているから
こそ成立するのです。(つまり宇宙の動きはカオスではないという事!)

後のアインシュタインはニュートンさえわからない現象を解明しましたが彼でも振る
舞いを説明できない自然現象は多く存在していました。
1900年時代の前半、物理学(量子力学)の世界ではあの電子の位置を予想する
のに確率論でそれを行っていました。
アインシュタインは古典物理学的思想を持っていた様で隠れた法則を探す事もし
ないで確率で物事を決めている考えに嫌悪感を持っていました。
同時に確率とはサイコロ遊びの様な物で神様はサイコロを振って電子の位置を
決めたりはしない
と量子論に異議を唱えたのです。
これが有名な"神はサイコロを振らない"のオリジナルです。
★ただ言えるのは未来は絶対ではなく確率的に決定するという事です★

★これはサイエンスチャンネルの無料動画です。とても面白いのでぜひ見てね。
私たちが日々生きてる世界には隠れた不思議な秩序が存在しています。

⇒猫と月とサイコロ(60分)

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